التحقق من وجود مربع باستخدام طريقة 3-4-5

من صياغة صندوق مجوهرات صغير أو درج مطبخ إلى تصميم فناء أو سطح ضخم ، مبنى ضخم تتطلب المشاريع أن "تربّع" زوايا أي مشروع يجب أن تكون مربعة أو مستطيلة بدقة شكل. يمتلك عمال الأخشاب والنجارون ومحترفو المناظر الطبيعية طريقة سهلة إلى حد ما للقيام بذلك ، بناءً على المبادئ الرياضية القديمة.

مبدأ رياضي كلاسيكي

يعود الفضل لعالم الرياضيات اليوناني فيثاغورس في اكتشاف وإثبات ما عُرف لاحقًا باسم نظرية فيثاغورس. في الواقع ، من المحتمل أن هذا المبدأ قد تم استخدامه لآلاف السنين قبل أن يتم إثباته رسميًا من قبل عالم الرياضيات اليوناني. إذا كنت تتذكر أي شيء من دراستك ، فقد تتذكر هذا "أ² + ب² = ج^2" قاعدة لحساب قياسات المثلث القائم.

في أيدي عمال الأخشاب والبنائين ، تصبح نظرية فيثاغورس طريقة 3-4-5 لتكوين خطوط تخطيط مربعة أو التحقق من المشروع للتأكد من أن زواياها مربعة.

طريقة 3-4-5

تعمل الطريقة 3-4-5 على النحو التالي لمشروع الأعمال الخشبية:

على جانب واحد من الزاوية ، قم بقياس 3 بوصات (أو بعض مضاعفات 3 بوصات) من الزاوية وقم بعمل علامة. على الجانب الآخر من الزاوية ، قم بقياس 4 بوصات (أو نفس مضاعف 4 بوصات) من الزاوية وقم بعمل علامة. بعد ذلك ، قم بالقياس بين العلامتين. إذا كانت المسافة 5 بوصات (أو المضاعف المناسب للرقم 5) ، فهذا هو ركنك

هو مربع.

العنصر الأساسي هنا هو النسب المستخدمة ، وليس وحدة القياس. يمكن أن تكون الطريقة 3-4-5 أيضًا طريقة 6-8-10 أو 9-12-15 لأن النسب هي نفسها. ويمكن استخدام أي معيار للقياس ، سواء كان بوصة أو سم أو قدمًا أو مترًا. بالنسبة لتخطيطات المشروع الخارجية ، على سبيل المثال ، قد يستخدم إنشاء زوايا مربعة لتخطيط الفناء 3 أقدام و 4 أقدام و 5 أقدام كقياسات لفحص خطوط التخطيط.

لماذا هذا العمل؟ لأن الطريقة 3-4-5 هي ببساطة نسخة معدلة من نظرية فيثاغورس الكلاسيكية. إذا عوضنا بالقيم التالية في النظرية (أ = 3 ، ب = 4 ، ج = 5) ، نجد أن المعادلة صحيحة: 3² (9) زائد 4² (16) يساوي 5² (25).

يكمن جمال هذه القاعدة في أنها قابلة للتطوير إلى أي حجم تقريبًا. على سبيل المثال ، يمكن لطاقم الحفر الذي يحفر أساسًا لمنزل أن يضع خيوطًا طويلة ممتدة بين ألواح العجينة ، ثم استخدم قياسات 9 و 12 و 15 قدمًا للتحقق من تربيع الأساس نسق. وبالطبع ، يمكن أيضًا استخدام وحدات القياس المترية. لهذه المسألة ، يمكن استخدام أي وحدة قياس ، حتى أميال أو كيلومترات. لا يهم حقًا المقياس الذي تستخدمه ، بشرط أن تحافظ على العلاقة النسبية القياسية من 3-4-5.