Έλεγχος για τετράγωνο χρησιμοποιώντας τη μέθοδο 3-4-5

Από τη δημιουργία μικρού κουτιού κοσμημάτων ή συρταριού κουζίνας έως τη διάταξη ενός τεράστιου αίθριου ή καταστρώματος, ενός μεγάλου αριθμού κτιρίων Τα έργα απαιτούν να "τετραγωνίσετε" τις γωνίες κάθε έργου που πρέπει να είναι ακριβώς τετράγωνο ή ορθογώνιο σχήμα. Οι ξυλουργοί, οι ξυλουργοί και οι επαγγελματίες του τοπίου έχουν μια αρκετά εύκολη μέθοδο για να το κάνουν αυτό, βασισμένο σε αρχαίες μαθηματικές αρχές.

Κλασική μαθηματική αρχή

Ο Έλληνας μαθηματικός Πυθαγόρας θεωρείται ότι ανακάλυψε και απέδειξε στην αρχαιότητα αυτό που αργότερα θα ήταν γνωστό ως Πυθαγόρειο Θεώρημα. Στην πραγματικότητα, είναι πιθανό ότι αυτή η αρχή χρησιμοποιήθηκε για χιλιάδες χρόνια πριν αποδειχθεί επίσημα από τον Έλληνα μαθηματικό. Εάν θυμάστε κάτι από το σχολείο σας, ίσως θυμάστε αυτό το "α² +β² = γ^2" κανόνας για τον υπολογισμό των μετρήσεων ενός ορθογώνιου τριγώνου.

Στα χέρια των ξυλουργών και των κατασκευαστών, το Πυθαγόρειο Θεώρημα γίνεται η μέθοδος αναλογίας 3-4-5 για τον καθορισμό γραμμών τετραγωνικής διάταξης ή τον έλεγχο ενός έργου για να βεβαιωθείτε ότι οι γωνίες του είναι τετράγωνες.

Η μέθοδος 3-4-5

Η μέθοδος 3-4-5 λειτουργεί ως εξής για ένα έργο ξυλουργικής:

Στη μία πλευρά μιας γωνίας, μετρήστε 3 ίντσες (ή κάποια πολλαπλάσια των 3 ίντσες) από τη γωνία και κάντε ένα σημάδι. Στην αντίθετη πλευρά της γωνίας, μετρήστε 4 ίντσες (ή το ίδιο πολλαπλάσιο των 4 ίντσες) από τη γωνία και κάντε ένα σημάδι. Στη συνέχεια, μετρήστε μεταξύ των δύο σημείων. Εάν η απόσταση είναι 5 ίντσες (ή το κατάλληλο πολλαπλάσιο των 5), η γωνία σας είναι τετράγωνο.

Το βασικό στοιχείο εδώ είναι οι αναλογίες που χρησιμοποιούνται και όχι η μονάδα μέτρησης. Η μέθοδος 3-4-5 θα μπορούσε επίσης να είναι η μέθοδος 6-8-10 ή η 9-12-15 αφού οι αναλογίες είναι ίδιες. Και κάθε πρότυπο μέτρησης μπορεί να χρησιμοποιηθεί, είτε είναι ίντσες, εκατοστά, πόδια ή μέτρα. Για τις εξωτερικές διατάξεις έργου, για παράδειγμα, η δημιουργία τετραγωνικών γωνιών για μια διάταξη βεράντας μπορεί να χρησιμοποιήσει 3 πόδια, 4 πόδια και 5 πόδια ως μετρήσεις για τον έλεγχο των γραμμών διάταξης.

Γιατί λειτουργεί αυτό; Γιατί η μέθοδος 3-4-5 είναι απλώς μια τροποποιημένη έκδοση του κλασικού Πυθαγόρειου Θεωρήματος. Εάν συνδέσουμε τις ακόλουθες τιμές στο θεώρημα (a = 3, b = 4, c = 5), διαπιστώνουμε ότι η εξίσωση είναι αληθής: 3² (9) συν 4² (16) είναι ίσο με 5² (25).

Η ομορφιά αυτού του κανόνα είναι ότι είναι επεκτάσιμο σε σχεδόν οποιοδήποτε μέγεθος. Ένα συνεργείο ανασκαφής που σκάβει θεμέλια για ένα σπίτι, για παράδειγμα, μπορεί να τοποθετήσει μακριές χορδές τεντωμένες μεταξύ των σανίδων κτυπήματος, στη συνέχεια χρησιμοποιήστε μετρήσεις 9, 12 και 15 ποδιών για να ελέγξετε για το τετράγωνο του ιδρύματος σχέδιο. Και φυσικά, μπορούν επίσης να χρησιμοποιηθούν μετρικές μονάδες μέτρησης. Για το θέμα αυτό, μπορεί να χρησιμοποιηθεί οποιαδήποτε μονάδα μέτρησης, έως και μίλια ή χιλιόμετρα. Δεν έχει σημασία ποια κλίμακα χρησιμοποιείτε, υπό την προϋπόθεση ότι διατηρείτε την τυπική αναλογική σχέση 3-4-5.