3-4-5メソッドを使用した正方形のチェック

小さな宝石箱やキッチンの引き出しの作成から、巨大なパティオやデッキのレイアウトまで、非常に多くの建物があります プロジェクトでは、正確に正方形または長方形である必要があるプロジェクトの角を「正方形にする」必要があります。 形。 木工職人、大工、そして風景のプロは、古代の数学的原理に基づいて、これを行うためのかなり簡単な方法を持っています。

古典的な数学的原理

ギリシャの数学者ピタゴラスは、後にピタゴラス定理として有名になることを古代に発見し、証明したことで知られています。 実際には、この原理は、ギリシャの数学者によって正式に証明される前に、何千年もの間使用されていた可能性があります。 あなたがあなたの学校教育から何かを覚えているなら、あなたはこれを覚えているかもしれません。² + b² = c^2" 直角三角形の測定値を計算するためのルール。

木工職人と建築業者の手によって、ピタゴラス定理は、正方形のレイアウト線を確立したり、プロジェクトをチェックしてその角度が正方形であることを確認したりするための3-4-5比例法になります。

3-4-5メソッド

3-4-5の方法は、木工プロジェクトでは次のように機能します。

角の片側で、角から3インチ（または3インチの倍数）を測定し、マークを付けます。 角の反対側で、角から4インチ（または4インチの同じ倍数）を測定し、マークを付けます。 次に、2つのマークの間を測定します。 距離が5インチ（または5の適切な倍数）の場合、コーナー 正方形です.

ここで重要な要素は、測定単位ではなく、使用される比率です。 比率が同じであるため、3-4-5メソッドは6-8-10または9-12-15メソッドにすることもできます。 また、インチ、センチメートル、フィート、メートルなど、あらゆる標準の測定値を使用できます。 たとえば、屋外プロジェクトレイアウトの場合、パティオレイアウトの正方形のコーナーを確立するには、レイアウトラインをチェックするための測定値として3フィート、4フィート、および5フィートを使用する場合があります。

なぜこれが機能するのですか？ 3-4-5法は、古典的なピタゴラス定理の修正版にすぎないためです。 次の値を定理（a = 3、b = 4、c = 5）に代入すると、方程式が真であることがわかります。3² （9）プラス4² （16）は5に等しい² (25).

このルールの利点は、ほぼすべてのサイズに拡張できることです。 たとえば、家の基礎を掘る掘削作業員は、伸ばした長い弦を配置できます。 バッターボード間で、9、12、および15フィートの測定値を使用して、基礎の直角度を確認します レイアウト。 もちろん、メートル法の測定単位も使用できます。 さらに言えば、マイルまたはキロメートルまでの任意の測定単位を使用できます。 3-4-5の標準的な比例関係を維持していれば、どのスケールを使用してもかまいません。