Een logische puzzel maken en oplossen

Logische puzzels zijn er in een paar verschillende smaken, de meest voorkomende zijn logische rasterpuzzels, ruimtelijke scherptepuzzels en laterale denkpuzzels.

Logische rasterpuzzels (waaronder: Sudoku-puzzels en KenKen-puzzels) worden waarschijnlijk meestal aangetroffen als puzzels van het type "wie-eigenaar-de-zebra". De uitdaging van deze populaire puzzels is om bepaalde feiten vast te stellen en bepaalde conclusies te trekken met behulp van deductieve redenering om verschillende uitspraken te verwerken.

Deze deductiepuzzels zijn de meest elementaire logische puzzels en kunnen gemakkelijk worden geconstrueerd met verschillende gradaties van complexiteit om een beroep te doen op alle niveaus van oplossend vermogen. Door het aantal elementen, de hoeveelheid gegeven informatie en de onderlinge connectiviteit van de bepalende uitspraken (bijv. directe/losse associatie), deze puzzels kunnen eenvoudig als taart of moeilijk zijn als nagels.

Voorbeeld: Een dag bij de races

Als werknemer arriveert Jack op het circuit en treft hij drie jockeys aan, Willie, Eddie en Fidel, die in de mediakamer zitten te wachten op het begin van een persconferentie. Jack's baas (die dol is op puzzels) heeft hem een briefje achtergelaten waarin hij hem opdraagt om elke jockey zijn racezijden te brengen en aan de pers aan te kondigen welke race elke jockey heeft gewonnen en op welk paard hij reed.

De uitdaging voor Jack is dat het briefje van zijn baas maar zes uitspraken bevat:

Willie heeft nog nooit de Kentucky Derby gewonnen.
De jockey die Flash bereed, droeg geen blauwe zijde.
De winnaar van de Belmont Stakes reed niet op Zipper.
De winnaar van de Preakness zit rechts van Willie.
De jockey die Flash reed, zit links van de Derby-winnaar.
De jockey die Zipper bereed, zit links van de jockey die geel droeg.

Is het mogelijk voor Jack om te weten welke jockey welke zijde droeg, welke race hij won en op welk paard hij reed, gewoon door deductief te redeneren?

Een logisch raster maken

Om te beginnen tekent Jack een raster met vier kolommen en vier rijen en verdeelt vervolgens de onderste drie rijen in drie rijen, zoals hierboven geïllustreerd (Fig 1).

In de bovenste rij schrijft hij de namen van de jockeys in volgorde (Willie, Eddie, Fidel) en zet de negen variabelen in de linkerkolom.

Vervolgens schrijft hij de zes uitspraken onder het raster.

Opmerking: De uitspraken die naar links en rechts verwijzen, zijn vanuit het perspectief van de kijker bij het kijken naar de jockeys op de persconferentie (in het raster).

Nu leest Jack elke uitspraak om te zien tot welke conclusies hij voor elke uitspraak kan komen.

Willie heeft nog nooit de Kentucky Derby.

Dit is een duidelijke uitspraak en stelt Jack in staat om één race-optie voor Willie te elimineren.

De jockey die Flash bereed, droeg geen blauwe zijde.

Deze verklaring helpt niet totdat Jack weet wie Flash heeft gereden of wie blauw droeg. Hij legt dit voor nu opzij.

De winnaar van de Belmont Stakes reed niet op Zipper.

Nogmaals, Jack moet weten wie Belmont heeft gewonnen of Zipper heeft gereden voordat hij iets uit deze verklaring kan afleiden.

De winnaar van de Preakness zit rechts van Willie.

Nu kan Jack wat vooruitgang boeken. Hij schakelde eerder de Derby uit als een optie voor Willie en nu kan hij de Preakness elimineren, wat betekent dat hij zijn eerste conclusie kan trekken. Willie won de Belmont Stakes. Tadá! Verder kan hij Zipper als optie voor Willie elimineren (zie stelling #3).

De jockey die Flash reed, zit links van de Derby-winnaar.

Uit deze verklaring elimineert Jack Flash als een optie voor Fidel omdat hij uiterst rechts zit. Hij weet nu dat Willie of Eddie Flash heeft gereden.

De jockey die Zipper bereed, zit links van de jockey die geel droeg.

Deze verklaring stelt Jack in staat te concluderen dat Eddie Zipper heeft gereden, omdat de enige andere jockey die links van iemand is Willie is, van wie Jack eerder heeft geconcludeerd dat hij niet op Zipper heeft gereden. Hieruit volgt ook dat Fidel geel moet hebben gedragen en Willie Flash moet hebben gereden.

Nu keert Jack terug naar stelling #2. Uit deze verklaring kan hij afleiden dat Willie rood moet hebben gedragen, wat betekent dat Eddie blauw moet hebben gedragen.

En daarmee is de puzzel compleet. Ga zo door, Jac!